使关于x的不等式|x+1|+k

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:13:42
使关于x的不等式|x+1|+k使关于x的不等式|x+1|+k使关于x的不等式|x+1|+k共分以下3种情况:①当x+1>0(即x>-1)时,原式变为:x+1+k<x所以:k<x-x-1所以:k<-1②

使关于x的不等式|x+1|+k
使关于x的不等式|x+1|+k

使关于x的不等式|x+1|+k
共分以下3种情况:
①当x+1>0(即x>-1)时,原式变为:
x+1+k<x
所以:k<x-x-1
所以:k<-1
②当x+1<0(即x<-1)时,原式变为:
-(x+1)+k<x
所以:-x-1+k<x
所以:k<2x+1
因为:x<-1
所以:k<2×(-1)+1
所以:k<-1
③当x+1=0(即x=-1)时,原式变为:
0+k<-1
所以:k<-1-0
所以:k<-1
答:实数k的取值范围为k<-1

把k先移到等式右边,变成x-k,然后打开绝对值符号,变成-(x-k)