×1+2!×2+3!×3+……90!×90+91!×91除以2002的余数是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:35:25
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×1+2!×2+3!×3+……90!×90+91!×91除以2002的余数是什么
首先,n*n! = (n+1)*n! - n! = (n+1)! - n!
所以,1!*1+2!*2+...+91!*91 =
(2!-1!) + (3!-2!) + ...+(92!-91!) = 91!-1
然后,2002 = 2*7 *11*13
所以91!除以2002的余数是0,减一以后余数是2001
若有什么不清楚的再问我!