如果f(x)在x0处是连续的,则必存在x0的一个邻域,在这个邻域中f(x)是连续的.这个结论正确吗?怎么证明?

如果f(x)在x0处是连续的,则必存在x0的一个邻域,在这个邻域中f(x)是连续的.这个结论正确吗?怎么证明? limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0-)与limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0+)存在,则f(x)为什么在x0处连续 如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)+g(x)在x0处必间断? 若函数f(x)在某点x0极限存在,f(x)在x0点的函数值是否存在A f（x)在x0的函数值必存在且等于极限值B f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值C f(x)在x0的函数值可以不存在D 如果f(x0)存在则必 f(x)在x0连续 x→x0时f'(x)的极限存在 求证 f'(x)在x0处连续 若在 x= x0 处可微,下列说法错误的是：A)f(x)在x=x0处连续 B)f(x)在x=x0处极限存在C)f(x)在x=x0处可导 D)f(x)在x=x0处有连续的导数存在顺便问一下D中连续的导数是什么意思? 如果函数f(x)在x0处有定义,且limf(x)存在,则f(x)在x0处连续 ,这句话对么? 已知f(x)在x0处连续,且,f(x0)>0,试证存在x0的某邻域,在该邻域内恒有f(x)>f(x0)/2 为什么狄利克雷函数不具备连续性?据说,狄利克雷函数是处处不连续的.根据连续的定义,如果f(x0)=lim(x->x0)f(x),函数在x0点就连续.比如已知x0属于Q,如果它不连续,必有lim(x->x0)不属于Q,那么如何验 limf(x) x趋向于x0 存在是函数f(x)在点x0连续的充要条件还是必要条件 若f(x)在x0处存在导数,则f(x)连续,正确否? F(x)在x0点处左右极限都存在且相等是F（X）在X0点处连续的（ ）条件 微积分 函数连续性 证明若函数f(x)在点x0处连续且f(x)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(x)≠0 如果f(x)在x0处左右导数存在,则其在x0处一定连续吗?为什么?如题.另外如果极限为无穷就是极限不存在, 请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢? 高数 函数f(x,y)在点(x0,y0)下列结论成立的是A若连续,则两个偏导数必存在 B若两个偏导数存在,则必连续C两个偏导数存在,不一定连续 D若两个偏导数不存在,则必不连续 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 证明若f(x)在点x0处连续且f(x0)不等于0,则存在x0的某一邻域U(X0),当x属于这一邻域时,f(x)不等于0