在三角形ABC中角B=90度角A=60度以点B为圆心AB为半径画圆交AC于点D交BC于点E求证弧AD=2弧ED D是AC的中点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:41:48
在三角形ABC中角B=90度角A=60度以点B为圆心AB为半径画圆交AC于点D交BC于点E求证弧AD=2弧EDD是AC的中点在三角形ABC中角B=90度角A=60度以点B为圆心AB为半径画圆交AC于点

在三角形ABC中角B=90度角A=60度以点B为圆心AB为半径画圆交AC于点D交BC于点E求证弧AD=2弧ED D是AC的中点
在三角形ABC中角B=90度角A=60度以点B为圆心AB为半径画圆交AC于点D交BC于点E求证弧AD=2弧ED D是AC的中点

在三角形ABC中角B=90度角A=60度以点B为圆心AB为半径画圆交AC于点D交BC于点E求证弧AD=2弧ED D是AC的中点
∵BD等于AB等于BE
∴三角形ABD是等边三角形,∠ABD等于60°
∴∠DBE等于30°
∴弧AD=2弧ED,AC=2AB,AD=AB
∴AD=AC
∴D是AC中点

连接BD

BD等于AB等于BE 所以 三角形ABD是等边三角形 角ABD等于60度 所以 角DBE等于30度 所以弧AD=2弧ED AC=2AB (角A等于60度)AD等于AB 所以 AD等于AC 所以D是AC中点