设每次实验失败的概率为p(0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:35:44
设每次实验失败的概率为p(0
设每次实验失败的概率为p(0
设每次实验失败的概率为p(0
我们先计算一次都不成功的概率
也就是每次都失败,概率是p^3
所以至少成功一次的概率是1-p^3
则在3次重复试验中至少成功一次的概率为(1-p³)
这类题目的思路是“正难则反”,从正面不好下手的题目就从反面来做。
特点是包含了“至少,至多”等字眼
用到的知识点是“相互对立事件A,B的概率关系为P(A)+P(B)=1”
首先,找出题目所求时间的对立事件,即 一次都不成功的概率
明显P=p^3
∴至少成功一次的概率为1-p^3
例题举例:
诸葛亮算出一道题的概率为0.8,臭皮匠老大算出的概率...
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这类题目的思路是“正难则反”,从正面不好下手的题目就从反面来做。
特点是包含了“至少,至多”等字眼
用到的知识点是“相互对立事件A,B的概率关系为P(A)+P(B)=1”
首先,找出题目所求时间的对立事件,即 一次都不成功的概率
明显P=p^3
∴至少成功一次的概率为1-p^3
例题举例:
诸葛亮算出一道题的概率为0.8,臭皮匠老大算出的概率是0.5,臭皮匠老二算出的概率是0.45,臭皮匠老三算出的概率是0.4,求证:“三个臭皮匠,胜过诸葛亮”。(臭皮匠们独立做题)
诸葛亮一边没说的,0.8。另外三个皮匠合在一块能算出题的概率是多少呢?
转化成数学语言,即求“三个臭皮匠中至少有一个人能算出题的概率”
同理,每个臭皮匠都算不出的概率为(1-0.45)*(1-0.4)*(1-0.5)=0.165
∴三个臭皮匠中至少有一个人做出来的概率是1-0.165=0.835
0.835>0.8
故“三个臭皮匠,顶个诸葛亮。”
纯手工打字阿,累人的说,没有功劳也有苦劳吧。求采纳。
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