已知一次函数的图像过点（0,-2）,且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式

已知一次函数的图像过点（0,-2）,且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式
已知一次函数的图像过点（0,-2）,且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式

已知一次函数的图像过点（0,-2）,且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式
设一次函数为y=kx+b
把(0,-2)代入得
b=-2
y=kx-2
设一次函数与x轴交于(x,0)
则
|x|*|y|/2=3
|x|*|-2|=6
x=±3
所以一次函数与x轴交于(3,0)或(-3,0)
把(3,0),(-3,0)分别代入y=kx-2
函数解析式有2个
y=2x/3-2,即 2x-3y-6=0
y=-2x/3-2,即 2x+3y+6=0

因为一次函数过点（0，-2），即与在y轴上的截距为2,。
有与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3，则在x轴上的截距为3，即与x轴的交点为（3,0）或（-3,0）。
将两个点带入一次函数的通式，可得K=±2/3,b=-2.所以一次函数解析式为y==±2/3x-2.