【急!】电磁波与微波技术中 散度,旋度,梯度的关系散度,旋度,梯度的关系例如:旋度的散度为零.等等.求教.越多越好,有分静电场和恒定电场等等.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:12:39
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【急!】电磁波与微波技术中 散度,旋度,梯度的关系
散度,旋度,梯度的关系
例如:旋度的散度为零.等等.求教.
越多越好,有分静电场和恒定电场等等.

【急!】电磁波与微波技术中 散度,旋度,梯度的关系散度,旋度,梯度的关系例如:旋度的散度为零.等等.求教.越多越好,有分静电场和恒定电场等等.
散度和旋度是形容矢量场的,梯度是形容标量场的 散读表示一个矢量场向外发散的程度;旋度表示一个矢量场自身旋转的程度;梯度表示标量场变化的程度 标量场求梯度后变成矢量场 矢量场求旋度后还是矢量场 矢量场求散度后变为标量
散度定义:设闭合曲面S围绕体积ΔV.当ΔV→0时,矢量场对S的通量与ΔV之比的极限称作该矢量场的散度
旋度定义:设闭合曲线L围绕着面积ΔS,当ΔS→0时,矢量场对L的环量与ΔS之比的极限称作该矢量场的旋度
梯度定义:标量场在线元(这里的线元是矢量线元)上的改变率称作标量场的梯度
这三个度有如下几条性质:(散度、旋度、梯度是数学上的概念,只不过在经典电动力学中应用较广)
1.标量场的梯度必为无旋场
2.矢量场的旋度必为无源场(即散度为零)
3.无旋场必可表示为标量场的梯度(与1.成充要关系)
4.与2.成充要关系

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