y=ax+b/cx+d是啥?中心(-d/c,a/c)咋求出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:10:49
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y=ax+b/cx+d是啥?中心(-d/c,a/c)咋求出来的?
y=(ax+b)/(cx+d)在解析几何中表示双曲线方程,其中要求c≠0
求中心时,可对原方程做恒等变形,
y=(ax+b)/(cx+d)
= [(a/c)(x+b/a)]/(x+d/c)
=(a/c)[1-(ad-bc)/(ac)]/(x+d/c)
=a/c-[(ad-bc)/c²]/(x+d/c) 令(ad-bc)/c²=A
=a/c-A/(x+d/c)
至此可以看出双曲线y=(ax+b)/(cx+d)实际上是在双曲线y= -A/x的基础上,在x轴方向上向左平移
d/c个单位,再在y轴方向上向上平移a/c个单位得到的,而双曲线y= -A/x的中心在原点,
所以双曲线y=(ax+b)/(cx+d)的中心经平移后就是(-d/c ,a/c)