点P坐标为(2、3/2),过点P作X轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线Y=K/X于点N,作PM垂直AN交双曲线Y=K/X于点M,连接AM,已知PN=4,求K的值,三角形APM的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 03:16:21
点P坐标为(2、3/2),过点P作X轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线Y=K/X于点N,作PM垂直AN交双曲线Y=K/X于点M,连接AM,已知PN=4,求K的值,三角形APM的面积
点P坐标为(2、3/2),过点P作X轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线Y=K/X于点N,作PM垂直AN交双曲线Y=K/X于点M,连接AM,已知PN=4,求K的值,三角形APM的面积
点P坐标为(2、3/2),过点P作X轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线Y=K/X于点N,作PM垂直AN交双曲线Y=K/X于点M,连接AM,已知PN=4,求K的值,三角形APM的面积
A(0,3/2) PN=4 N(-2,3/2) K=-3
（1）∵点P的坐标为（2，3/2 ），
∴AP=2，OA=3/2 ．
∵PN=4，∴AN=6，
∴点N的坐标为（6，3/2 ）．
把N（6，3/2 ）代入y=k/x 中，得k=9．
（2）∵k=9，∴y=9/x ．
当x=2时，y=9/2 ．
∴MP=9/2 -3/2 =3．
∴S△APM=1/2 ×2×3=3．
显然，在绘制草图的过程中可以发现，由于PN=4，而AP=2，则k小于0，双曲线分布在二四象限。由题目的垂直关系易知N点坐标为(-2,1.5)，带入双曲线方程可得k=-3，双曲线解析式可得。带入M点横坐标x=2到双曲线解析式，可得M纵坐标为y=-1.5。故PM=1.5+1.5=3.三角形面积为AP*PM*0.5=3感谢。但是做错了，K应该等于9...
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显然，在绘制草图的过程中可以发现，由于PN=4，而AP=2，则k小于0，双曲线分布在二四象限。由题目的垂直关系易知N点坐标为(-2,1.5)，带入双曲线方程可得k=-3，双曲线解析式可得。带入M点横坐标x=2到双曲线解析式，可得M纵坐标为y=-1.5。故PM=1.5+1.5=3.三角形面积为AP*PM*0.5=3
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