已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和B点,B点在第一象限,|AB |=3根号2(1)求点B的坐标 (2)若直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2=1,(a>0)相交于E,F两点,且线段EF的中 点坐标为(4,1),求a值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:56:22
已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和B点,B点在第一象限,|AB|=3根号2(1)求点B的坐标(2)若直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2=1,(a>0)相交于E,F两点,且线段EF的中

已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和B点,B点在第一象限,|AB |=3根号2(1)求点B的坐标 (2)若直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2=1,(a>0)相交于E,F两点,且线段EF的中 点坐标为(4,1),求a值
已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和B点,B点在第一象限,|AB |=3根号2
(1)求点B的坐标 (2)若直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2=1,(a>0)相交于E,F两点,且线段EF的中 点坐标为(4,1),求a值

已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和B点,B点在第一象限,|AB |=3根号2(1)求点B的坐标 (2)若直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2=1,(a>0)相交于E,F两点,且线段EF的中 点坐标为(4,1),求a值

设:由题意:k=tg45=1
∵直线l过点A(1,-2)
∴直线l的方程为:y=x-3
∵点B在直线l上,
∴点B的坐标为(x,x-3)
|AB|=√[(x-1)^2 + (x-3+2)^2]=3√2
解得:x=4或x=-2
代回后得:y=1或y=-5
∵B在第一象限
∴点B的坐标为(4,1)

2.∵直线l与双曲线C:(x^2)/(a^2)-y^2=1(a>0)相交于E、F两点
∴(x^2)/(a^2) - (x-3)^2 =1
x^2 - a^2(x-3)^2 =a^2
x^2 - a^2x^2 + 6a^2x -9a^2-a^2=0
(1-a^2)x^2 + 6a^2x -10a^2=0
x1+x2=6a^2/(a^2-1)
∵线段EF的中点坐标为(4,1)
(1/2)[6a^2/(a^2-1)]=4
∴a=±2
∵a>0
∴a=2

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第(2)题,题目有误。
“且线段EF的中点坐标为(4,1)”的“中”字有吗?。

  1. x增=AB*cos45=3 y增=AB*sin45=3 B(4,1)

  2. 带入E坐标 16/a2-1=1 a=2根号2

已知直线l过点a(-4,3),1.若直线l的倾斜角为45°,求此时直线的方程 已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,.已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,|AB|=3根号2,求直线l与坐标轴围成的三角形的面积. 直线L过点(1,2),倾斜角为45度,则直线L的方程是? 已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B①若直线l的倾斜角为45°,求弦长②若p为A、B中点,求直线l的方程 直线l的倾斜角为a,sina=5/13,直线过点H(-2,1),求直线l方程 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角 已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和B点,B点在第一象限,|AB |=3根号2求点B的坐标 详细点 已知直线L过点(M,1),(M+1,TANα+1),则A.α一定是直线L的倾斜角B.α一定不是直线L的倾斜角C,α不一定是直线L的倾斜角 , 直线3x+y+3=0的倾斜角为a,过点P(-1,2)做倾斜角为a+45度的直线L,则直线L的方程为我刚学这个,麻烦讲得详细点, 已知直线l过点(a,1).(a+1.tana+1),则180-a一定是直线l的倾斜角这句话为什么是对的,为什么不是a是倾斜角 已知直线l过点(1,2),倾斜角为60°,求直线l的方程.职高的题目,难了看不懂 已知直线l过点P(-2,1),且倾斜角a满足sina+cosa=-1/5,则l的方程为 已知直线l的倾斜角为45度,且经过点(-1,0),则直线l的方程为 直线l过点P(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45°,求直线l的方程 已知直线的倾已知直线l的倾斜角阿尔法30度 ,且直线过点M(2,1),则此直线的方程为 已知两点A(-1,-5) B(3,-2) 直线l过点(1,1)且倾斜角是直线AB倾斜角的2已知两点A(-1,-5) B(3,-2)直线l过点(1,1)且倾斜角是直线AB倾斜角的2倍,求直线l 直线l过点P(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45°,求直线l方程 已知倾斜角为45º的直线L过点a(1.-2)和点b,点b在第一象限,且|ab|=3√2.1已知倾斜角为45º的直线L过点a(1.-2)和点b,点b在第一象限,且|ab|=3√2.1.求点b坐标 2,若直线与双曲线c:a