集合P={x/a+1≤x≤2a+1},Q{-2≤x≤5}1)若a=3,求集合(CuP)∩Q:2)若P是Q的子集,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:05:41
集合P={x/a+1≤x≤2a+1},Q{-2≤x≤5}1)若a=3,求集合(CuP)∩Q:2)若P是Q的子集,求实数a的取值范围集合P={x/a+1≤x≤2a+1},Q{-2≤x≤5}1)若a=3,

集合P={x/a+1≤x≤2a+1},Q{-2≤x≤5}1)若a=3,求集合(CuP)∩Q:2)若P是Q的子集,求实数a的取值范围
集合P={x/a+1≤x≤2a+1},Q{-2≤x≤5}
1)若a=3,求集合(CuP)∩Q:
2)若P是Q的子集,求实数a的取值范围

集合P={x/a+1≤x≤2a+1},Q{-2≤x≤5}1)若a=3,求集合(CuP)∩Q:2)若P是Q的子集,求实数a的取值范围
1.当a=3时,P={x/4≤x≤7}
所以(CuP)=(-∞,4)或(7,﹢∞)
所以(CuP)∩Q=【-2,-4)
2.
P是Q的子集,
即:a+1≥-2,2a+1≤5
所以a∈【-3,2】

(1)  若a=3 则P=﹛x / 4≤x≤7﹜ Q={-2≤x≤5} CuP==﹛x / x<4,x>7﹜ 故﹙CuP﹚∩ Q=
﹛x / -2≤ x <4﹜
(2)若P是Q的子集 P不为空急时 则可以得到①a+1≥-2 ②2a+1≤5 解得1≤a ≤ 2 或者 P为空集时a+1>2a+1 解得a<0
综上 ...

全部展开

(1)  若a=3 则P=﹛x / 4≤x≤7﹜ Q={-2≤x≤5} CuP==﹛x / x<4,x>7﹜ 故﹙CuP﹚∩ Q=
﹛x / -2≤ x <4﹜
(2)若P是Q的子集 P不为空急时 则可以得到①a+1≥-2 ②2a+1≤5 解得1≤a ≤ 2 或者 P为空集时a+1>2a+1 解得a<0
综上 a的范围是 -3≤a ≤ 2 或a<0
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