如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6求k
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:14:58
如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6求k
如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6
求k
如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6求k
k=4.
设ABC的坐标分别为(XA,YA)(XB,YB) (XC,0)因为在双曲线y=k/x(k>0)上,可知道:
它们分别为(a,k/a)(2a,k/2a)
又因为S△Aoc=6,XC*k/a*1/2=6得出:XC=12a/k
因为ABC三点是在同一条直线上,斜率相等,坐标两点式(YA-0)/(XA-XC)=(YB-0)/(XB-XC)
可得:K=4
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F.
则AD‖BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S△AOC=S梯形AOEF=6.
又∵A(a, ),B(2a, ),
∴S梯形AOEF= (A...
全部展开
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F.
则AD‖BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S△AOC=S梯形AOEF=6.
又∵A(a, ),B(2a, ),
∴S梯形AOEF= (AF+OE)×EF= (a+2a)× = =6,
解得:k=4.
故答案为:4.
收起
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE=,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a,),B(2a,),
∴S△AOC=AD×CO=×3a×==6,
解得:k=4....
全部展开
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE=,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a,),B(2a,),
∴S△AOC=AD×CO=×3a×==6,
解得:k=4.
收起