如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:49:33
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在

如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)

如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)
由题条件:∠A=∠BDA,∠A:∠C=5:3,则可得:∠BDA:∠C=5:3
又由三角形的一个外角等于另外两个内角的和这一知识可是:∠BDA=∠C+∠DBC
则:5x=3x+∠DBC,即,∠DBC=2x
又因为两个大三角形全等,三个角的大小都一样,所以∠A=∠DBE=5x,可得∠ABD=5x+3x=8x
那么,∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=5x+8x+2x+3x=180°,解得x=10°
此时求得∠DBC=20°
我还没有检查过,不知道对不对,望自己核算后再采纳.

20度是么?

如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以,可设∠A=5x ,则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE, AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°-10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°-10x
∵∠C+∠CBD=∠BDA(三角形外角等于不相邻的两个内角之和)
∴3...

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如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以,可设∠A=5x ,则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE, AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°-10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°-10x
∵∠C+∠CBD=∠BDA(三角形外角等于不相邻的两个内角之和)
∴3x+∠CBD=5x ∴∠CBD=2x
而∠ABD+∠CBD+∠EBC=180° ∴2﹙180°-10x﹚+2x=180° 解得 x=10°
∴∠CBD=2x=20°
望采纳!

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有点想不……

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 如图,在三角形ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线上 已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,AE垂直AC,求证三角形AED是等边三角形 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,已知点D在BC上,BD=AD=AC角BAC=60°,求角B的度数. 如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 已知:如图,在三角形ABC中,点E在边AC上,角AEB=角ABE+角EBC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB等于AC,AE等于DE等于DB,BC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE.求角A的度数 已知,如图在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE.求证AF/AE=AE/AC 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=30度,点D在BC上,点E在AC上,角BAD=角EBC,AD交BE于F (1) 求角BFD的度数 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!! 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC=