抛物线y=x²+2mx+(m²-m+1)的顶点在第三象限,则m的范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:36:42
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抛物线y=x²+2mx+(m²-m+1)的顶点在第三象限,则m的范围是?
y=x²+2mx+(m²-m+1)=(x+m)^2+(1-m)
顶点在第三象限
-m<0
1-m<0
解得m>1

化为顶点式:
y=x²+2mx+(m²-m+1)= (x+m)² + (-m+1)
顶点在第三象限
m>0,并且-m+1<0
解得m>1

顶点为(-m,-m+1)在第三象限
-m<0
-m+1<0
所以m>1