抛物线y^2=3x与圆x^2+y^2=4围成的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 22:54:44
抛物线y^2=3x与圆x^2+y^2=4围成的面积抛物线y^2=3x与圆x^2+y^2=4围成的面积抛物线y^2=3x与圆x^2+y^2=4围成的面积将y²=3x代入x²+y

抛物线y^2=3x与圆x^2+y^2=4围成的面积
抛物线y^2=3x与圆x^2+y^2=4围成的面积

抛物线y^2=3x与圆x^2+y^2=4围成的面积
将y² = 3x代入x² + y² = 4
x² + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1) = 0
x = 1 (x = -4 < 0,舍去)
二者交于(1,±√3)
围成的图形在[0,1]内的上下边界分别为y = √(3x),y = -√(3x)
在[1,2]内的上下边界分别为y = √(4 - x²),y = -√(4 - x²)

看图:围成的面积=4.68cm²。