如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.设∠1=x°,∠2=y°,根据题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:28:21
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系

如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.设∠1=x°,∠2=y°,根据题
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.
设∠1=x°,∠2=y°,根据题意得∠BOC+x°+y°=180°①,∠BAC+2x°+2y°=180°②,因此x°+y°=180°-∠BOC,∠BAC+2(180°-∠BOC)=180°,化简得∠BOC=90°+1/2∠A.
(1)如图乙,已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与∠A之间在图甲中的结论是否仍然成立,为什么?

如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.设∠1=x°,∠2=y°,根据题
(2)如丙图,已知BD为三角形ABC的角平分线,CO为△的外角平分线,它与BO的延长线相交于点O,写出∠BOC与∠A的数量关系(要过程)
3道题都要具体过程,不要设,用代数方法怎么做?

∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
...

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∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,


∴∠1+∠4=60°,
∴∠O=120°.
(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,
∴∠1+∠4=40°,
∴∠O=140°.
若∠A=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠4=30°,
∴∠O=150°.
(3)规律是∠O=90°+0.5∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.

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如图已知BO、CO分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有、、、、如图 已知BO、CO 分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间 如图已知BO、CO分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有、、、、如图 已知BO、CO 分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间 如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系. 解:设∠1=x°,∠2=y°,根 如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.设∠1=x°,∠2=y°,根据题 如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否 已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ABC的平分线,且BO、CO相较于点O,试探索∠BOC与A之间是否有固定不变的关如图乙,已知BO、CO△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与A之间在图 (1)如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是;(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是;(3)如图3,BO、CO分别是△ABC一个 已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ABC的平分线,且BO、CO相较于点O,试探索∠BOC与A之间是否有固定不变的关(1)如图乙,已知BO、CO△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与A之间 如图,△ABC中,BO、CO分别是∠B,∠C的平分线,∠A=40°,求△BOC的度数. 如图,已知BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,OE‖AB,OF‖AC,BC的长为a,求△OEF的周长. 已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试证明:∠BOC=90°+1/2∠A. 已知 在△ABC中 BO CO分别是∠ABC ∠ACB的角平分线 求证∠BOC=90度+1/2∠A 如图,已知:∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求∠BOC..如图,已知:∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线.(1)求∠BOC.(2)∠A与∠BOC的关系 已知在△ABC中,∠A=62°,BO、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于O,求∠BOC的度数 七年级数学,平行线与相交线(1)如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是(3)如 (1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,(2)BO,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,(3)BO,CO为△ABC一内角∠ABC ,(1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,(2)BO,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,(3)BO,CO为△ABC一内角∠ABC 如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数