求积分 ∫〖x^2 e^(-λx) 〗dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:28:43
求积分∫〖x^2e^(-λx)〗dx求积分∫〖x^2e^(-λx)〗dx求积分∫〖x^2e^(-λx)〗dx连续用三次分部积分法,=-1/λ[∫x^2de^(-λx)]=-1/λ[x^2*e^(-λx

求积分 ∫〖x^2 e^(-λx) 〗dx
求积分 ∫〖x^2 e^(-λx) 〗dx

求积分 ∫〖x^2 e^(-λx) 〗dx
连续用三次分部积分法,
=-1/ λ[∫x^2 de^(-λx)]
=-1/ λ[x^2*e^(-λx)-∫e^(-λx)dx^2]
后面一部分再用分部积分法
结果是:
(-x^2/λ-2x/λ^2-2/λ^3)*e^(-λx)