如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:32:31
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积
[1]因为EA=ED,EB=EC,角B=角C
所以三角形ABE全等三角形DCE
即角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
即角BAD=角ADC
因为角B=角C
所以AB平行DC
即角BAD+角CDA=180度
又因为角BAD=角CDA
所以角BAD=角CDA=90度
即四边形ABCD是矩形
[2]因为BC=6,
所以BE=3
根据勾股定理可得
AB=4
即Sabcd=4x6=24cm2
因为 EB=EC EA=ED AB=DC
所以三角形ABE全等于三角形DCE
所以角B=角C
又因为ABCD是平行四边形
所以角B+角C=180度
所以角B=角C=90度
所以ANCD为矩形
(1)因为平行四边形ABCD,所以AB=DC
因为点E是BC的中点,所以BE=CE
在三角形ABE和三角形DCE中:
AB=DC,BE=CE,EA=ED , 所以三角形ABE全等于三角形DCE
(2)不知道N 在哪里那个字打错了,是C(1)三角形ABE全等于三角形DCE 所以角B=角C, 因为AB平行CD, 所以 角B+角C=180 ,所以角B=角C=90 (2)因...
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(1)因为平行四边形ABCD,所以AB=DC
因为点E是BC的中点,所以BE=CE
在三角形ABE和三角形DCE中:
AB=DC,BE=CE,EA=ED , 所以三角形ABE全等于三角形DCE
(2)不知道N 在哪里
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[1]在三角形ABE与三角形DCE中
EA=ED
EB=EC
AB=CD
所以三角形ABE全等三角形DCE
所以角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
所以角EAD+角BAE=角EDA+角CDE
角BAD=角CDE
因为AB平行DC
所以角BAD+角CDA=180度
又因为角BA...
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[1]在三角形ABE与三角形DCE中
EA=ED
EB=EC
AB=CD
所以三角形ABE全等三角形DCE
所以角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
所以角EAD+角BAE=角EDA+角CDE
角BAD=角CDE
因为AB平行DC
所以角BAD+角CDA=180度
又因为角BAD=角CDA
所以角BAD=角CDA=90度
所以四边形ABCD是矩形
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[1]因为EA=ED,EB=EC,角B=角C
所以三角形ABE全等三角形DCE
即角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
即角BAD=角ADC
因为角B=角C
所以AB平行DC
即角BAD+角CDA=180度
又因为角BAD=角CDA
所以角BAD=角CDA=90度
即四边形ABCD是矩...
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[1]因为EA=ED,EB=EC,角B=角C
所以三角形ABE全等三角形DCE
即角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
即角BAD=角ADC
因为角B=角C
所以AB平行DC
即角BAD+角CDA=180度
又因为角BAD=角CDA
所以角BAD=角CDA=90度
即四边形ABCD是矩形
[2]因为BC=6,
所以BE=3
根据勾股定理可得
AB=4
即Sabcd=4x6=24cm2
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