在三角形ABC中,点D是CB上的一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠DAC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:23:50
在三角形ABC中,点D是CB上的一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠DAC的度数.
在三角形ABC中,点D是CB上的一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠DAC的度数.
在三角形ABC中,点D是CB上的一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠DAC的度数.
因为∠1=∠B
所以∠2=∠1+∠B=2∠B=∠C,
又∠BAC=90°,
所以∠B+∠C=90°,
所以∠C=60°
所以∠DAC=180-∠2-∠C=180-2∠C=60°
∠C=∠2=∠1+∠B=2∠B
∴∠DAC=180°-∠2-∠C=180°-2∠C=180°-4∠B
又∵∠BAC=90°
∴∠BAC
=∠1+∠DAC
=∠B+180°-4∠B
=180°-3∠B
=90°
得:∠B=30°
故∠DAC=180°-4∠B=60°
∠DAC=2X∠1-∠2
∠2=∠1+∠B=2∠1
∠DAC+∠2+∠C=180°
∠1+∠DAC=∠BAC=90°
联立 ∠DAC+4(90°-∠DAC)=180°
∠DAC=60°
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