奥数题；环形跑道400米,甲和乙逆向跑,2分钟后相遇,同向跑,甲跑2圈后与乙相遇.甲的速度是多少?乙呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 17:06:07
奥数题；环形跑道400米,甲和乙逆向跑,2分钟后相遇,同向跑,甲跑2圈后与乙相遇.甲的速度是多少?乙呢?
奥数题；环形跑道400米,甲和乙逆向跑,2分钟后相遇,同向跑,甲跑2圈后与乙相遇.甲的速度是多少?乙呢?
奥数题；环形跑道400米,甲和乙逆向跑,2分钟后相遇,同向跑,甲跑2圈后与乙相遇.甲的速度是多少?乙呢?
由甲和乙逆向跑2分相遇有 甲速+乙速=400÷2=200 米/分
同向时,分2种情况.
1.当甲速比乙速大时,甲2圈,甲比乙多跑1圈,则乙跑2-1=1圈时相遇,那么甲乙速度比为2：1
此时甲速为200*2/3=400/3 米/分 乙速为200*1/3=200/3 米/分
2.当甲速比乙速小时,甲2圈,则乙应跑2+1=3圈后相遇.那么甲乙速度比为2：3
此时甲速为200*2/5=80 米/分 乙速为 200*3/5=120 米/分
同向跑，甲跑2圈后与乙相遇。则甲乙的速度比是2:1，他们的路程比也是2:1
400/2*（2/3)=400/3米 甲的速度
400/2*（1/3)=200/3米 乙的速度
【仅作参考】
设甲、乙的速度分别为V1、V2（单位是m/min，后面都不带单位计算）。
“同向跑，甲跑2圈后与乙相遇”说明甲乙相遇时在原来的逆向相遇点，并且他们相差的圈数是1.即是说甲跑2圈后，乙跑了1圈或者3圈。则
800/V1 = 400n/V2（n=1,3）；
“甲和乙逆向跑，2分钟后相遇”，则2（V1+V2）= 400；
n=1时，甲的速度比乙快，V...
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【仅作参考】
设甲、乙的速度分别为V1、V2（单位是m/min，后面都不带单位计算）。
“同向跑，甲跑2圈后与乙相遇”说明甲乙相遇时在原来的逆向相遇点，并且他们相差的圈数是1.即是说甲跑2圈后，乙跑了1圈或者3圈。则
800/V1 = 400n/V2（n=1,3）；
“甲和乙逆向跑，2分钟后相遇”，则2（V1+V2）= 400；
n=1时，甲的速度比乙快，V1=400/3,V2=200/3;
n=3时，乙的速度比甲快，V1=80,V2=120.
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解设甲为X乙为Y
2（X+Y）=400
800-（800÷X）Y=400
解得：X=200/3
Y=400/3
设甲和乙的速度分别为V1、V2
2（V1+V2）=400
800/V1XV2=400
V1=2V2
V2=200/3
V1=400/3
甲和乙的速度分别为400/3 200/3
你这个题目是环形跑道400米，甲和乙逆向跑，2分钟后相遇，同向跑，甲跑2圈后与乙相遇。甲的速度是多少？乙呢？
甲跑2圈应是甲跑八分钟是加了得条件吗
甲的速度是a米/分钟,乙的速度是b米/分钟
甲跑2圈应是甲跑八分钟,就是说800=8a...则a=100米/分钟
甲和乙逆向跑，2分钟后相遇 就是2(a+b)=400 则b=100/分钟
但这样题目就没有意义了。...
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你这个题目是环形跑道400米，甲和乙逆向跑，2分钟后相遇，同向跑，甲跑2圈后与乙相遇。甲的速度是多少？乙呢？
甲跑2圈应是甲跑八分钟是加了得条件吗
甲的速度是a米/分钟,乙的速度是b米/分钟
甲跑2圈应是甲跑八分钟,就是说800=8a...则a=100米/分钟
甲和乙逆向跑，2分钟后相遇 就是2(a+b)=400 则b=100/分钟
但这样题目就没有意义了。没这个条件还能算算
其实就是甲跑了2圈
如果乙跑了1圈，则2(a+b)=400
800/a=400/b
a=200/3 b=400/3
就是甲跑了2圈，乙跑了2圈
则a=b=100
如果就是甲跑了2圈，乙跑了3圈
则2(a+b)=400
800/a=1200/b
a=80 b=120
如果题目是
环形跑道400米，甲和乙逆向跑，2分钟后相遇，同向跑，8分钟后与乙相遇。甲的速度是多少？乙呢？
2（a+b）=400
设乙比甲多跑一圈
那么就是
8a+400=8b
甲的速度就是75米每分钟
乙的速度就是125米每分钟
甲比乙多跑一圈
那么8a-400=8b
甲的速度是125米每分钟
乙的速度是75米每分钟
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