四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE平分角DAB,CF平分角BCD,试问AE与CF平行吗

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:54:55
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发个图,每个人理解有不同

AE∥CF

平行 =

证：∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=1/2*∠DAB
∵∠ADE=90°，∴∠AED=90°-∠DAE=90°-1/2*∠DAB
又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF=1/2*∠BCD
∵∠BCD+∠DAB=360°-∠D-∠B=360°- 90°- 90°=180°
即∠BCD=180°-∠DAB，
∴∠DCF=1/2*(180°-∠DAB)=90°-1/2*...

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证：∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=1/2*∠DAB
∵∠ADE=90°，∴∠AED=90°-∠DAE=90°-1/2*∠DAB
又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF=1/2*∠BCD
∵∠BCD+∠DAB=360°-∠D-∠B=360°- 90°- 90°=180°
即∠BCD=180°-∠DAB，
∴∠DCF=1/2*(180°-∠DAB)=90°-1/2*∠DAB
∴∠AED=∠DCF（同位角相等）
∴AE‖CF

收起

已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 四边形abcd中,ab=2,dc=1,角a=45度,角b=角d=90度,求四边形abcd的面积 四边形ABCD中,角A=30度,角B=角D=90度,AB=AD,AC=1,则四边形ABCD的面积是? 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形 已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 已知:四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗 求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,角A=45度AB=9,角B=90度角D=90度,CD=3求四边形面积? 在四边形abcd中,角b=角d=90°求证a、b、c、d在同一个圆上图就是一个不规则四边形 在四边形ABCD中,角A等于60度,AB=2,CD=1,角B=角D=90度求ABCD的面积 在四边形ABCD中,角A=90度.角B：角C：角D=1:2:3,求∠B∠C∠D的度数 ＊在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么? 初二数学：＊在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么? 在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程