关于二次函数y=ax②+bx+ca b c 的意义及如何看图确定大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:48:14
关于二次函数y=ax②+bx+ca b c 的意义及如何看图确定大小
关于二次函数
y=ax②+bx+c
a b c 的意义及如何看图确定大小
关于二次函数y=ax②+bx+ca b c 的意义及如何看图确定大小
1.当a＞0时,二次函数图像向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.
|a|越大,则二次函数图像的开口越小.
2.c是常数项,它的大小看抛物线与y轴的焦点就好了,即让x为0.
3.b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时 （即ab＜ 0 ）,对称轴在y轴右.
你可以从百度文科里面看看二次函数的介绍,写的很清楚的哦,希望能对你有所帮助.
a为2次项系数，b为一次项系数，c为常数。至于图的大小就无能为力了。
a的意义是确定函数图象的开口方向。a大于0是向上开口的，有最小值。a小于0则相反。
b是能确定对称轴的位置，同时需要a，对称轴是x=-b/2a
c是在y轴上的坐标
a的正负确定图开口（正上负下）对称轴＝-b/(2a) 与Y轴的交点值为c
a确定开口方向及开口大小
c表示与Y轴交点的纵坐标
x=-b/2a表示对称轴方程
开口向上则a>0,对称轴在y轴左边则b<0,在右边则b>0.当x=0时带入方程，与y轴的交点在x轴上方则c>0,否则c<0.
开口向下则a<0,对称轴在y轴左边则b>0,在右边则b<0.当x=0时带入方程，与y轴的交点在x轴上方则c>0,否则c<0.
y=ax²+bx+c，a ，b， c 的意义及如何看图确定大小
❶ a的符号诀定抛物线的开口方向，a为正时开口朝上；a为负时开口朝下。a的绝对值的大小绝定抛物线的张开程度：│a│越大，收得越紧；│a│越小，撒的越开。
❷ c是抛物线在y轴上的截距。c>0，抛物线与y轴的交点在y的正半轴上；c<0，抛物线与y轴的交
点在y轴的负半轴上；c...
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y=ax²+bx+c，a ，b， c 的意义及如何看图确定大小
❶ a的符号诀定抛物线的开口方向，a为正时开口朝上；a为负时开口朝下。a的绝对值的大小绝定抛物线的张开程度：│a│越大，收得越紧；│a│越小，撒的越开。
❷ c是抛物线在y轴上的截距。c>0，抛物线与y轴的交点在y的正半轴上；c<0，抛物线与y轴的交
点在y轴的负半轴上；c=0，抛物线通过坐标原点。
❸ y=ax²+bx+c=a[x²+(b/a)x]+c=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
由此可知：顶点（-b/2a，（4ac-b²)/4a)，当a>0时有最小值(4ac-b²)/4a，当a<时有最大值
(4ac-b²)/4a，对称轴：x=-b/2a；a，b同号时对称轴在x轴的负半轴，a，b异号时对程轴在x轴
的正半轴。
❹ 判别式△=b²-4ac，△>0时，抛物线与x轴有两个交点；△＝0时抛物线与x轴相切；△<0时,
抛物线与x轴没有交点。
❺ 设x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的二根，则x₁+x₂=-b/a， x₁x₂=c/a.
❻ 若△>0且a，c同号，则二次方程的两根同号；若△>0且a，c异号，则二次方程的两根异号。
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