如图,已知AB//CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证：EP⊥FP

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 02:21:29

如图,已知AB//CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证：EP⊥FP如图,已知AB//CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线

如图,已知AB//CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证：EP⊥FP
如图,已知AB//CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证：EP⊥FP

如图,已知AB//CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证：EP⊥FP
∵AB//CD
∴∠BEC+∠DFE=180
∵PE平分∠BEC
∴∠PEC=∠BEC/2
∠PFE=∠DFE/2
∴∠PEC+∠PFE=90°
∴∠P=90
∴EP⊥FP

全部展开

证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线，
∴∠PEF=1/2∠BEF，∠EFP=1/2∠EFD，
∴∠PEF+∠EFP=1/2（∠BEF+∠EFD）=90°，
∴∠P=180°-（∠PEF+∠EFP）=180°-90°=90°，
即EP⊥FP．
很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。谢谢！！

收起

证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∵PE、PF分别平行∠BEF、∠DFE，
∴∠PEF=1/2∠BEF，∠PFE=1/2∠DFE，(角平分线定义)，
∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE)=90°，
∴∠P=1/0°-(∠PEF+∠PFE)=90°(三角形内角和为180°)，
∴PE⊥PF...

全部展开

收起

用反证法证明,已知如图AB∥CD,AB∥EF.求证CD∥EF. 如图已知ab平行cd,ef垂直ab于m,试说明:ef垂直cd 如图,已知AB//CD,AD与BC相交于E,EF//AB交BD于F,求证1/AB+1/CD=1/EF 如图,已知,ab//cd ,ef交ab,cd 于g ,h,gm,hn 分别平分如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C 已知,如图,AB‖CD,直线GH与AB,EF相交,且∠1与∠2互补..求证CD∥EF 如图,已知AB,CD,EF是同一平面内的三条直线,AB‖CD,直线EF与AB相交于点P,求证：直线EF与CD也相交. 如图①所示,AB、CD、EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF,判断AB与CD的位置关系,说明理由 1.如图①所示,AB、CD、EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF,判断AB与CD的位置关系,并说明理由. 如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1 如图,已知AB//CD//EF,AB=m,CD=n,求EF的长可能是与“三角形一边的平行线定理推论”有关）如图已知AB‖CD‖EF,且AB=CD=EF.求证：△ACE≌△BDF 如图,AB//EF//CD,已知AB=20,BC=10,CD=80,则EF的值是如图,∵AB⊥EF,CD⊥EF(已知),∴AB‖CD()答好原因的给悬赏如图已知AB‖EF‖CD,若AB=6 CD=9,则EF=无如图,已知AB//EF//CD,若AB=6厘米,CD=12厘米,则EF=多少? 如图,已知AB//EF//CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证: AB//EF,CD//EF(已知)所以( AB )//( CD )理由是( )