用反证法证明,已知如图AB∥CD,AB∥EF.求证CD∥EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:31:48
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用反证法证明,已知如图AB∥CD,AB∥EF.求证CD∥EF.
假设CD与EF不平行,则它们相交,设其交点为H
因为AB//CD
可知AB与EF也相交,设其交点为G
这与AB//EF矛盾
故假设不成立

若CD不平行EF,则因为AB∥CD,AB∥EF,所以AB与其自身不平行,产生矛盾,结论不成立,那么只能是CD∥EF。