有理数的简便运算技巧:(-1+3分之1-5分之1+7分之1)X(3分之1-5分之1+7分之-9分之1)-(-1+3分之1-5分之1+7分之1-9分之1)X(3分之1-5分之1+7分之1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:20:39
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有理数的简便运算技巧:
(-1+3分之1-5分之1+7分之1)X(3分之1-5分之1+7分之-9分之1)-(-1+3分之1-5分之1+7分之1-9分之1)X(3分之1-5分之1+7分之1)

有理数的简便运算技巧:(-1+3分之1-5分之1+7分之1)X(3分之1-5分之1+7分之-9分之1)-(-1+3分之1-5分之1+7分之1-9分之1)X(3分之1-5分之1+7分之1)
令1/3-1/5+1/7=a

(-1+1/3-1/5+1/7)(1/3-1/5+1/7-1/9)-(-1+1/3-1/5+1/7-1/9)(1/3-1/5+1/7)
=(-1+a)(a-1/9)-(-1-a-1/9)a
=-(1+1/9)a+a²+1/9-[-(1+1/9)a+a²]
=-(1+1/9)a+a²+1/9+(1+1/9)a-a²
=1/9