学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:34:05
学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?
学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?
学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?
这个题目不难
甲一圈需80s,乙需100s,丙需200s,三个时间的最小公倍数是400s,所以400s 后三人同时回到A点.
这样要是不了解的话 可以如下
设未知数 求解参数方程
根据题意列出三个方程 当然 里面有四个未知数
5t=400a (1)
4t=400b (2)
2t=400c (3)
t:经过的时间
a b c :分别为甲乙丙跑的圈数 且是正整数!(重要的地方)
四个未知数 三个方程 这道题是有多个解的题目
接下来就是求解的问题:
由(2)(3)知道 b=2c
化解方程组得到:
t=80a (4)
t=100b (5)
b=2c (6)
不知道你什么程度 以我的能力是直接用矩阵论来求解
给你讲的话就用代数找规律的方法
看式子(4)(5)(6)
t必须同时是80而且100的倍数 而且b必须是偶数
80 100 的倍数有400 800 1200 1600 2000.等等
然后你考察t=上述数值的时候 有没有满足b=2c的情况 结果 都满足
那么t可以取以上数值;;;
t=400n秒 n=1,2,3,4,5,6.
能懂么 说的 这么详细