已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:44:44
已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a

已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.
已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.

已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.
C={x|ma=1}不对吧

集合A= ,B=
A并B=A
也就是说B是A的子集
先求出集合A的元素
集合A的元素相当于方程 x^2-3x+2=0的解
解得
x=1,2
所以
A=
B的形式可能是以下几种
(1)空集 (2)B= (3) B= (4) B=
我们分情况讨论
(1)B=空集
则方程x^2+2(a+...

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集合A= ,B=
A并B=A
也就是说B是A的子集
先求出集合A的元素
集合A的元素相当于方程 x^2-3x+2=0的解
解得
x=1,2
所以
A=
B的形式可能是以下几种
(1)空集 (2)B= (3) B= (4) B=
我们分情况讨论
(1)B=空集
则方程x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0无解
则判别式
4(a+1)^2-4(a^2-5)<0
4a^2+8a+4-4a^2+20<0
8a+24<0
a<-3
(2)B=
则方程可以写成(x-1)^2=0 x^2-2x+1=0
对比系数
2(a+1)=-2 a=-2
a^2-5=1 a=±√6
矛盾,无解
(3)B=
则方程可以写成(x-2)^2=0 x^2-4x+4=0
对比系数
2(a+1)=-4 a=-3
a^2-5=4 a=±3
综合可知 a=-3
(4)B=
则方程可以写成(x-2)(x-1)=0 x^2-3x+2=0
对比系数
2(a+1)=-3 a=-2.5
a^2-5=2 a=±√7
矛盾,无解
所以满足要求的a值为a≤-3

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