甲,乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽的比是3:2,乙的长和宽的比是4:5,求它们的面积之比,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 17:23:15
甲,乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽的比是3:2,乙的长和宽的比是4:5,求它们的面积之比,
甲,乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽的比是3:2,乙的长和宽的比是4:5,求它们的面积之比,
甲,乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽的比是3:2,乙的长和宽的比是4:5,求它们的面积之比,
设周长为a
那么甲的长为(3/10)a,宽为(2/10)a
面积为(3/50)a²
乙长方形的长为(5/18)a,宽为(2/9)a
面积为(5/81)a²
所以面积比为(3/50):(5/81)=243:250
甲面积：乙面积=（3×2）：（4×5）=3：10
设周长为2L，
甲的长为3/5L宽为2/5L，乙的长为4/9L宽为5/9L
S甲=6/25L S乙=20/81L
S甲/S乙=241/250
设：甲：长3x，宽2x
乙：长4y，宽5y
因周长相等 即 10x=18y 得y=5/9x
所以，面积之比=6x²：20y²=6x²：20（5/9x）²=243:250
额，假设周长是90不就完了。。。。。为什么因为找个好算的计算就是了，要是假设X还是一样的，他只要比例，就可以带具体数值你能列过程吗?如果假设周长为X，则甲长为0.3X，宽为0.2X，乙的长为5/18X，宽4/18X，然后计算，过程我不写了行吗？ 如果假设周长是90，甲长27，宽18，乙长25，宽20，再计算，明白？不明白n哪不明白。。。。...
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额，假设周长是90不就完了。。。。。
收起
设甲宽为X，则长为3/2.X
设乙宽为Y则长为5/4Y
甲周长=（X+3/2X）x2 乙周长=（Y+5/4Y）x2
因甲乙周长相等
所以
（X+3/2X）x2=（Y+5/4Y）x2
5/2X=9/4Y
X=9/10Y
甲的面积=X*3/2X＝ 3/2X平方 乙的面积=Y*5/4Y＝5/4Y平方
甲的面积与乙的面积比为
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设甲宽为X，则长为3/2.X
设乙宽为Y则长为5/4Y
甲周长=（X+3/2X）x2 乙周长=（Y+5/4Y）x2
因甲乙周长相等
所以
（X+3/2X）x2=（Y+5/4Y）x2
5/2X=9/4Y
X=9/10Y
甲的面积=X*3/2X＝ 3/2X平方 乙的面积=Y*5/4Y＝5/4Y平方
甲的面积与乙的面积比为
X*3/2X 比Y*5/4Y
因X=9/10Y
所以甲的面积为: 3/2X平方＝3/2*9/10Y*9/10Y＝243/200y平方
甲乙面积比为243/200比5/4＝243比250
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设甲的长为3X，宽为2X，乙的长为5Y，宽为4Y，依题意则有2(3X+2X)=2(5Y+4Y) 化简得5X=9Y ，X：Y=9：5，则有X^2：Y^2=81：25 S甲=3X*2X=6X^2 S乙=5Y*4Y=20Y^2 ， S甲： S乙=6X^2：20Y^2=3/10 *(81/25)=243:250