数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:19:07
数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来
已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
连接BP,易证明△ACD≌△CPB,则AD=BP,
又∠RBA+∠BAC+∠QAE=180°,∴R,A,Q三点共线,
又∠CBP=∠CAD=60°,∠RBA+∠ABC+∠CBP=180°,∴R,B,P三点共线,
而AQ=AE=AD=BP,∴RQ=RA+AQ=RB+BP=RP,
由∠P=60°,∴△PQR是等边三角形,
即P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
（图发送不过去……）
三角形PQR是等边三角形 根据题目，三角形PCD、QAE、RAB都为等边三角形1）三角形RAB为等边三角形，用“角边角”定理可以证明三角形RAB与三角形ABC全等，所以R、C两点重合2）AD=AE顶角A为60度可以证明三角形ADE为等边三角形，又三角形QAE为等边三角形，根据定理可以证明 三角形DAE全等于三角形QAE，所以Q、D两点重合综上可以得到：所求三角形PQR就是三角形PCD，依题目三...
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三角形PQR是等边三角形 根据题目，三角形PCD、QAE、RAB都为等边三角形1）三角形RAB为等边三角形，用“角边角”定理可以证明三角形RAB与三角形ABC全等，所以R、C两点重合2）AD=AE顶角A为60度可以证明三角形ADE为等边三角形，又三角形QAE为等边三角形，根据定理可以证明 三角形DAE全等于三角形QAE，所以Q、D两点重合综上可以得到：所求三角形PQR就是三角形PCD，依题目三角形PCD为等边三角形，所以所求三角形PQR也为等边三角形
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