求∫(cosx-sinx分之cosx)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:00:10
求∫(cosx-sinx分之cosx)dx求∫(cosx-sinx分之cosx)dx求∫(cosx-sinx分之cosx)dx∫(cosx-sinx分之cosx)dx=∫[(cos^2x+cosxsi

求∫(cosx-sinx分之cosx)dx
求∫(cosx-sinx分之cosx)dx

求∫(cosx-sinx分之cosx)dx
∫(cosx-sinx分之cosx)dx
=∫[(cos^2x+cosxsinx)/(cos^2x-sin^2x)]dx
=∫[(1/2+cos2x/2+sin2x/2)/cos2x]dx
=∫(sec2x/4)d2x+∫1/2dx+∫(sin2x/4)d2x
=1/4ln|sec2x+tan2x|+x/2-cosx/4+c

∫(cosx-cosx/sinx)dx
=∫(cosx-cotx)dx
=∫cosxdx - ∫cotxdx
=∫cosxdx-ln(sinx)
=sinx-ln(sinx)+c