排列组合题：有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”……有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:29:21
排列组合题：有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”……有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量
排列组合题：有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”……
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.
1,假定没有这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.无论是上午或者下午5个项目都可以选.我们可以很轻松的得出组合的总数：4*5*4*4=320.
2,再考虑这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.在总组合为320种的组合中,上午为握力的种类有多少种,很好算的,总数的1/10,32种；同样下午为台阶的组合为多少的,也是总数的1/10,32种.所以320-32-32=256种.
为什么为 1/10呢?
排列组合题：有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”……有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量
很好理解啊 因为题目说了：每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.
逆向思维 如果不限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目的话,则上午参加“握力”项目的就是10个项目（全天总共进行的项目总数）的1/10,因为我们现在知道全部组合总数320中,所以必须全局思考才能得出结论.同理下午为台阶的也是1/10.不明白再问啊
因为上午下午一共有10个项目，选择每一种项目都是等可能的（上午的握力和下午的握力应该看做两个不同的元素），则选择上午的握力的概率为1/10