求解一道非常深奥的数学题如果关于x的方程(a-b)x=a平方-b平方的解是x=a+b,那么a与b的关系是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 14:40:10
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求解一道非常深奥的数学题如果关于x的方程(a-b)x=a平方-b平方的解是x=a+b,那么a与b的关系是
求解一道非常深奥的数学题
如果关于x的方程(a-b)x=a平方-b平方的解是x=a+b,那么a与b的关系是

求解一道非常深奥的数学题如果关于x的方程(a-b)x=a平方-b平方的解是x=a+b,那么a与b的关系是
很深奥.
表面上看,这个方程的解就是x=a+b,其实不对.只有当a不等于b的时候,解才是x=a+b,如果a=b的话,x取任意值都满足.
所以a与b的关系的是a不等于b.

  • a不等于b

  • 由(a-b)x=a平方-b平方，可得，(a-b)x=（a+b）*（a-b）
    故，（a-b）*（x-a-b）=0

  • 由于解是x=a+b，所以，a-b不等于0，即a不等于b。

要使方程(a-b)x=a^2-b^2=（a-b）(a+b)的解是x=a+b, 那么必须满足(a-b)这个因式不等于0，即a不等于b,否则不论x为什么值，方程都恒成立。

要使x=a+b，符合这个条件，a不等于b

……因式分解就好了。本来有a=b时恒成立，即x取任意实数，或x=a+b，但由题意，解为x=a+b，所以a不等于b

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