已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+x2^2=10,试求二次函数式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 01:24:48
已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+x2^2=10,试求二次函数式.已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,

已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+x2^2=10,试求二次函数式.
已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+x2^2=10,试求二次函数式.

已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+x2^2=10,试求二次函数式.
二次函数y=x²+bx+c的图象过点M(0,-3),将点的坐标代入得
-3=0+0+c,c=-3
y=x²+bx+c
因为A,B是图象与x轴交点,所以x1,x2是方程x²+bx-3=0的两根
由韦达定理得
x1+x2=-b,x1x2=-3
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =(-b)²-2×(-3)=10
b²+6=10,b=2或b=-2
所以f(x)=x²+2x-3 或 f(x)=x²-2x-3

依题意,c=-3
所以y=x^2+bx-3
因为x1+x2=-b,x1x2=-3
所以
x1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1x2=b^2+6=10
所以b=2或-2
所以y=x^2+2x-3或x^2-2x-3

图象过点M(0,-3),得到c=-3.
令Y=x^2+bx+c=x^2+bx-3=0
x1*x2=-3
x1^2+x2^2=10
x1=1,x2=-3或x1=-1,x2=3
b=±2
所以Y=x^2±2x-3

已知;二次函数y=ax^2+bx+C的图象过点A:(0,4),顶点在x轴上,且b/a 已知;二次函数y=ax^2+bx+C的图象过点A:(0,4),顶点在x轴上,且b/a 已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P(2,1).(1)求证:c=-2b-...已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P(2,1).(1)求证:c=-2b-4(2)求bc的最大值. 已知一次函数y=x-2的图象过抛物线y=x^2+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点,求二次函数解析式 已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P(2,1).若图象与X轴交于A(x1,0)B(x2,0)三角形的面积是3/4,求b 关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1 二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数y=x^2+bx+c的图象过点(1,0)……求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称”根据现有的信息,题中的二次函数图象不具有的性 已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证:这个二次函数已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证:这个二次函数图象的对称轴是直线x=2.(题目中@#是一段被污染的无法辩 初三数学,已知一次函数y=1/2x+2的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于y轴上的一点A,二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点B,且OB=2,求二次函数解析式 已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A(—1,0)设二次函数与X轴另一个交点为C,已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A(—1,0)设二次函数与X轴另一 (1)抛物线y=ax平方+bx+c是由抛物线y=3x平方平移到得,且顶点坐标是(-2,3),则对应的函数关系式为(2)已知二次函数y=x平方+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数关系式 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 如图是二次函数y=ax^2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-110.(2007年南充)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac 关于二次函数的一道题.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6).求a、b、c. 已知二次函数y=2x的平方+bx+c的图象过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2上,求它的解析式123