1.要使式子[ a^2+a+1/a^2-2a+1-a^3+1/(a-1)^3 ]·(a^2-2a)+1的值是正整数,求整数a 的值 2.已知m,n是实数,且满足4m^2+9n^2-4m+6n+2=0 求分式18n^2+24n+4/4m^2+4m-1的值 答完可以再给分...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:35:37
1.要使式子[ a^2+a+1/a^2-2a+1-a^3+1/(a-1)^3 ]·(a^2-2a)+1的值是正整数,求整数a 的值 2.已知m,n是实数,且满足4m^2+9n^2-4m+6n+2=0 求分式18n^2+24n+4/4m^2+4m-1的值 答完可以再给分...
1.要使式子[ a^2+a+1/a^2-2a+1-a^3+1/(a-1)^3 ]·(a^2-2a)+1的值是正整数,求整数a 的值
2.已知m,n是实数,且满足4m^2+9n^2-4m+6n+2=0
求分式18n^2+24n+4/4m^2+4m-1的值
答完可以再给分...
1.要使式子[ a^2+a+1/a^2-2a+1-a^3+1/(a-1)^3 ]·(a^2-2a)+1的值是正整数,求整数a 的值 2.已知m,n是实数,且满足4m^2+9n^2-4m+6n+2=0 求分式18n^2+24n+4/4m^2+4m-1的值 答完可以再给分...
1.原式=[(a^2+a+1)/(a-1)^2-(a^3+1)/(a-1)^3](a^2-2a+1)
=[(a^2+a+1)(a-1)-(a^3+1)](a-1)^2/(a-1)^3
=[(a^3-1)-(a^3+1)]/(a-1)
=2/(1-a)
由于2/(1-a)是正整数,且1-a为整数,所以1-a=2或1
从而a=0或-1
2.4m^2+9n^2-4m+6n+2=(4m^2-4m+1)+(9n^2+6n+1)
=(2m-1)^2+(3n+1)^2=0
又(2m-1)^2≥0,(3n+1)^2≥0
所以(2m-1)^2+(3n+1)^2≥0
欲使原式为0,只有(2m-1)^2=0且(3n+1)^2=0
从而m=1/2,n=-1/3
代入原式得到(18n^2+24n+4)/(4m^2+4m-1)= -1