（有图）【山西出版集团山西教育出版社七年级上册新课标寒假作业本】

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:03:01
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给你做出来了 看在我这么辛苦的份上至少要加分吧

推导过程：
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3……+n)
= 1+1/[(1+2)×2÷2]+1/[(1+3)×3÷2]+……+1/[(1+n)×n÷2]——①
= 2/2+2/(1+2)×2+2/(1+3)×3+……+2/(1+n)×n——②
= 2×[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(...

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推导过程：
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3……+n)
= 1+1/[(1+2)×2÷2]+1/[(1+3)×3÷2]+……+1/[(1+n)×n÷2]——①
= 2/2+2/(1+2)×2+2/(1+3)×3+……+2/(1+n)×n——②
= 2×[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(1+n)]——③
= 2×[1-1/(1+n)]
= 2×[n/(1+n)]
= 2n/(1+n)
注释：
①把分母等差数列写成简便形式
②分子和分母同时乘以2
③把分子2提出来做公因数
将n=2010代入即可

收起

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