π/2是有理数吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:26:13
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π/2是有理数吗?说明理由.
π/2是有理数吗?说明理由.

π/2是有理数吗?说明理由.
是无理数.
因为无法用分数表示,是无限不循环小数.

不是。
π是无限不循环小数,π/2的结果还是无限不循环小数,也就不是有理数了。
其实它是无理数。

有理数的数乘依然是有理数,令(π/2)乘以2,得π,是一个无理数,与有理数的数乘依然是有理数矛盾,所以π/2不是有理数,是无理数。

不是
因为π是无理数
所以任何π的倍数自然也是无理数了

π/2不是有理数。
证明:假设π/2=m.(m是个有理数).
则π=2m.
m为有理数,则2m也是有理数,则左边却是无理数π.得出矛盾.
所以假设不成立,可知:π/2不是有理数.

π/2是无理数
设π/2=m是有理数,
则π=2m也为有理数
矛盾
所以π/2是无理数

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