1.初速度55m/s距离15m求角度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:47:58
1.初速度55m/s距离15m求角度1.初速度55m/s距离15m求角度1.初速度55m/s距离15m求角度60、箭与苹果相相距X=15m箭初速度大小Vo=55m/s求:出箭角度θ(Vo与水平方向的夹

1.初速度55m/s距离15m求角度
1.
初速度55m/s
距离15m
求角度

1.初速度55m/s距离15m求角度
60、箭与苹果 相相距 X = 15m 箭初速度大小 Vo= 55m/s
求:出箭角度θ (Vo与水平方向的夹角)
箭射出前与苹果高度一致
那么箭
通过水平距离15m的时间他 t1 = 爬高时间t2+下落的时间t3
即:t1 = t2 + t3 且t2 = t3
设:Vo与水平方向的夹角为θ
通过水平距离15m的时间
t1 = X/Vocosθ
爬高时间
t2 = Vosinθ/g
∵ t1 = t2 + t3 且t2 = t3
∴ t1 = 2t2
即:X/Vocosθ= 2Vosinθ/g
带入数字得:
15/55cosθ= 2·55sinθ/10
3/11cosθ=11sinθ
3=121 sinθcosθ
sinθcosθ = 3/121
sin2θ=6/121 (倍角公式sin2a=2sinacosa)
θ= arcsin(6/121)/ 2
按计算器得:θ=1.42°
61、水平距离X=20m 飞行时间t = 0.5s
求箭的射出速度Vo
设:箭到达的最高点 距离射出点高度为 h 米 (上升高度)
则最高点 距离射射中的苹果高度为 h-3 米 (下落高度)
通过水平距离20m的时间他 t = 爬高时间t1+下落的时间t2
已知 t = 0.5s 则 t=t1+t2 = 0.5s
水平速度:V1 = X/t = 20/0.5 =40 m/s
由0.5gt² = h
得:0.5gt1² = h ①式 (匀加速运动与匀减速运动互为逆运动)
0.5gt2² = h-3 ②式
①式 - ②式 得:
0.5g(t1²- t2²)= 3
带入数字:
0.5x10(t1²- t2²)= 3
t1²- t2²= 0.6
(t1 - t2)(t1 + t2)=0.6
∵ t1+t2 = 0.5
∴ t1-t2 = 负数 这不可能!
说明箭在飞行的时候没有越过苹果的高度.
假设苹果的高度就是箭能达到的最大高度:
0.5gt1² = 3
这样得到的 t1 ≈ 0.775s 超过了0.5s 这样是射不到苹果的.
这就进一步证明了:
箭射中苹果时,还未飞到最大高度.
那这题就要回过头来重做了.
水平距离X=20m 飞行时间t = 0.5s
求箭的射出速度Vo
上升途中射中了苹果.
则竖直方向位移为 h =3m
通过水平距离20m的时间 = 爬高时间 = t = 0.5s
水平速度:V1 = X/t = 20/0.5 =40 m/s
设:箭射出时竖直方向 初速度为V2
因为爬高时间为 t = 0.5s
所以射中苹果的时候 竖直方向 末速度V3 = V2-0.5g = V2-5
由V²-Vo²= 2aX
得 V3² - V2²= -2gh (负号是因为 g与V2是反向的)
即:(V2-5)²- V2²= -2x10x3
V2²-10V2+25-V2²=-60
-10V2 = -85
V2 = 8.5m/s
箭射出时竖直方向 初速度为 V2 = 8.5m/s
水平速度:V1 = 40 m/s
Vo²=V1²+V2²
=40²+8.5²
=1600+72.25
=1672.25
则:箭的射出速度大小 Vo ≈ 40.89m/s

由于射出点和射中点在同一高度(题目中的设定),因此直接使用射程公式泛酸即可!射程公式为:xm=v0^2*sin(2*sita)/g, 因此可得出射角度为sita=arcsin(xm*g/v0^2)/2,  代入数据有角度为:

1.39度。

设入射角为x,则剑水平速度为55cosx,竖直速度为55sinx,箭射到苹果的时间t=15/(55cosx) 由于最初剑与苹果处于同一高度,所以剑的竖直位移为0,即 55tsinx-0.5gt2=0 将t和g=10带入,得到2x=arcsin6/121,约为1.42度。答案可能有些出入,但方法应该是对的。

15m是什么距离