设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:20:02
设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲

设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和
设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和

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由题意,有 a=4,b=3,c=5 ∴||PF1|-|PF2||=2a=8,|F1F2|=2c=10 由余弦定理,有 |F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos,即 100=|PF1|^2+|PF2|^2-|PF1||PF2| ① 又∵||PF1|-|PF2||^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=64 ② ②-①,得 |PF1||PF2|=36 ∴(|PF1|+|PF2|)^2=(|PF1|-|PF2|)^2+4|PF1||PF2|=208 ∴|PF1|+|PF2|=4√13 (PS:我不希望提问者得不到答案,所以挑靠后的零回答; 采纳时回答速度选很快,回答态度选很认真,)

设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和 只是题目看不懂 已知双曲线的方程是16x2-9y2=144,已知双曲线的方程是16x2-9y2=144,设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.且|PF1|·|PF2|=32是两个向量的乘积 设F1,F2是双曲线x2-y2/24=1的两个焦点,P是 双曲线上的点,|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2的面积 设双曲线x2/9-y2/16=1的左、右焦点分别为F1和F2,过F1的直线与双曲线坐支交于A,B,且∣AB∣=12,则△ABF2的周长为 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得 已知F1,F2是双曲线X2/4-Y2=1的焦点,点P在双曲线上且角F1PF2=90o 求三角形F1PF2的面积?已知F1,F2是双曲线X2/9-Y2/16=1的焦点,点P在双曲线上且角F1PF2=60o 求三角形F1PF2的面积? 双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为? 设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是多少 1.设双曲线x2/16-y2/9=1的两个焦点为F1,F2,A为双曲线上的一点,且AF1的绝对值=8..5,则AF2的绝对值=多少如果椭圆x2/4+y2/a2=1与双曲线x2/a-y2/2的焦点相同,那么a=多少 已知双曲线x2/9-y2/16=1,F1,F2分别为它的左、右两焦点,P为双曲线上一点,设PF1的绝对值=7,则PF2为什么要舍一个值? 双曲线 (6 11:56:30)若F1、F2是双曲线x2/16-y2/9=1的两焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积S. 设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个个顶点,则e=?感激不尽 已知F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的焦点,PQ是过焦点F1的弦,且PQ的倾斜角为60,那么PF2+QF2-PQ的值 设F1,F2是双曲线x2/4a-y2/a=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量PF1*向量PF2=0,向量|PF1|*向量|PF2|=2,则a的值是 双曲线x2/9-y2=1上有动点P,F1、F2是曲线的两个焦点,求三角形PF1F2的重心M的轨迹方程 设P为双曲线x2-y2/12=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积PF1和PF2的距离怎么求 已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5接上:1.求双曲线标准方程2.设P是双曲线与椭圆一个交点,求cos角F1PF2 已知P是双曲线x2/16-y2/9=1右支上的一点,F1、F2分别是左、右焦点,若|PF1|=x|PF2|,求x的范围