已知X-1/X=3,那么多项式X3-X2-7X+5的值是多少?有4个选项A.11 B.9 C.7 D.5最好有解题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:05:50
已知X-1/X=3,那么多项式X3-X2-7X+5的值是多少?有4个选项A.11 B.9 C.7 D.5最好有解题思路
已知X-1/X=3,那么多项式X3-X2-7X+5的值是多少?
有4个选项
A.11 B.9 C.7 D.5
最好有解题思路
已知X-1/X=3,那么多项式X3-X2-7X+5的值是多少?有4个选项A.11 B.9 C.7 D.5最好有解题思路
应该是答案C.
具体算法如下：
由已知X-1/X=3得
① X^2-3X=1
② X^2-1=3X
多项式X^3-X^2-7X+5
=X^3-X+X-X^2-7X+5
=X(X^2-1)-X^2-6X+5
=X(X^2-1)-(X^2-1)-1-6X+5
=X(X^2-1)-(X^2-1)-6X+4
=(X^2-1)(X-1)-6X+4
将式①X^2-1=3X带入上式
=3X(X-1)-6X+4
=3X^2-3X-6X+4
=3X^2-9X+4
=3(X^2-3X)+4
将式②X^2-3X=1带入上式
=3*1+4
=7
X-1/X=3化解为X2-3X=1
X3-X2-7X+5 化解为（X3-3X2)+2X2-7X+5
化解继续X(X2-3X)+2(X2-3X)-X+5
将X2-3X=1代入 得原式为X*1+2*1-X+5
=2+5
=7
故选择C
楼上碉堡！
答案是C
具体做法:
因为:x-1/x=3,化简得x^2=3x+1
所以:x^3-x^2-7x+5=x^2(x-1)-7x+5
=(3x+1)(x-1)-7x+5
=3x^2-2x-1-7x+5
=3(3x+1)-9x+4
=9x+3-9x+4
=7
上面的答案是正确的