某商店经销一种销售成本为千克40元的水产品.据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价没涨1元,月销售量就减少10千克.(1)设销售量单价为每千克x元,月销售利润为y元,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 04:53:45
某商店经销一种销售成本为千克40元的水产品.据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价没涨1元,月销售量就减少10千克.(1)设销售量单价为每千克x元,月销售利润为y元,
某商店经销一种销售成本为千克40元的水产品.据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价没涨1元,月销售量就减少10千克.
(1)设销售量单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数表达式;
(2)商店销售单价应定为多少时,销售利润最大?
某商店经销一种销售成本为千克40元的水产品.据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价没涨1元,月销售量就减少10千克.(1)设销售量单价为每千克x元,月销售利润为y元,
(1)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为:[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,所以月销售利润为:y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元),∴y与x的函数解析式为:y =–10x2+1400x–40000.
(2)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,∴–10x2+1400x–40000=8000,即:x2–140x+4800=0,解得:x1=60,x2=80. 当销售单价定为每千克60元时,月销售量为:500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为:40×400=16000(元); 当销售单价定为每千克80元时,月销售量为:500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为:40×200=8000(元); 由于8000<10000<16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元