大一高数,这题怎么破?第5题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 02:43:07
大一高数,这题怎么破?第5题大一高数,这题怎么破?第5题 大一高数,这题怎么破?第5题设根号（x-2）=tx=t^2+2dx/dt=2tt∈[0,∞]原式=∫（0,∞）2tdt/(t^2+9
大一高数,这题怎么破?第5题
大一高数,这题怎么破?第5题
大一高数,这题怎么破?第5题
设 根号（x-2）=t x=t^2+2 dx/dt=2t t∈[0,∞]
原式= ∫（0,∞）2t dt/(t^2+9)t
= ∫（0,∞）2 dt/(t^2+9)
=2/3*∫ （0,∞） d(t/3) /((t/3)^2+1)
=2/3*arctan(t/3) |（0,∞）=pi/3
lim(x-∞）arctan(t/3)=pi/2
注意瑕点
先换元去根号