求和1+1/2+1/2^2+...+1/2^n、、嗯.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 23:26:21

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1,1/2,1/2^2,...,1/2^n是首项为1、公比为1/2的等比数列.
1+1/2+1/2^2+...+1/2^n是n+1项.
1+1/2+1/2^2+...+1/2^n=[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=2-2^(n+2).

1+1/2+1/2^2+...+1/2^n
=1+1-1/2^n
=2-1/2^n

设S=1+1/2+1/2^2+...+1/2^n
等式两边同乘1/2，得1/2S=1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^(n+1)
两式相减,S-1/2S=1/2S=1+1/2+1/2^2+...+1/2^n-[1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^(n+1)]
=1-1/2^(n+1)
故S=2-1/2^n (等式两边同乘2)

首项为a1=1、公比q=1/2、有n+1项
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 代值
Sn=1(1-(1/2)^(n+1))/(1-(1/2))
Sn=2-1/2^n

差比数列求和(2^(N+1))*N求和 1/n（n+2）求和,求通项求和公式阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 1+2+...+1000000000=?求和数列1/（2n+1)的求和? 1/(2^n+1)级数求和求求和：1/k(k+1)(k+2) 1+2+3+...+19+20倒序求和 bn=1/【2n】怎么求和求和Sn=1-2 3-4+ 1+2+3+.+2004的求和公式级数求和∑1/n(n+2) 求和:1+x+x^2+.+x^n 求和：1+2+3+.+100=____ 编程vf 100奇数求和,100求和编程vf(1) 100奇数求和,(2) 100求和高分求以上两个编程. 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和 An=1/n^2 数列求和An=1/n^2 数列(An)求和