关于一元二次方程的解答题!1.求方程 x^2-xy-5x+5y-1=0的整数解.2.求方程x^2-2x-5|x-1|+7=0所有根的和.3.已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,求c的取值范围!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 17:44:53
关于一元二次方程的解答题!1.求方程 x^2-xy-5x+5y-1=0的整数解.2.求方程x^2-2x-5|x-1|+7=0所有根的和.3.已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,求c的取值范围!
关于一元二次方程的解答题!
1.求方程 x^2-xy-5x+5y-1=0的整数解.
2.求方程x^2-2x-5|x-1|+7=0所有根的和.
3.已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,求c的取值范围!
关于一元二次方程的解答题!1.求方程 x^2-xy-5x+5y-1=0的整数解.2.求方程x^2-2x-5|x-1|+7=0所有根的和.3.已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,求c的取值范围!
关于一元二次方程的解答题!
20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
要重要的步骤!
1.求方程 x^2-xy-5x+5y-1=0的整数解.
2.求方程x^2-2x-5|x-1|+7=0所有根的和.
3.已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,求c的取值范围!
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回答：
【1】求方程 x^2-xy-5x+5y-1=0的整数解.
x^2-xy-5x+5y-1=0可以整理成
（x-5）（x-y）=1
所以x-5=1,x-y=1或者x-5=-1,x-y=-1
x=6,y=5或者x=4,y=5
【2】2.求方程x^2-2x-5|x-1|+7=0所有根的和.
第一种情况x-1≥0则原方程可以简化为
x^2-7x+12=0
x1=3 x2=4
第二种情况x-2
1. 变形得(x-y)(x-5)=1
x-y=1,x-5=1或x-y=-1,x-5=-1
即(x,y)=(6,5)或(4,5）
2.x-1≥0时, x^2-7x+12=0解得x=3或4
x-1≤0时，x^2+3x+2=0解得x=-1或-2
故所有根的和为3+4-1-2=4
3.-abc=ac(a+c)=-8;
ca^2+ac^2+8=0
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1. 变形得(x-y)(x-5)=1
x-y=1,x-5=1或x-y=-1,x-5=-1
即(x,y)=(6,5)或(4,5）
2.x-1≥0时, x^2-7x+12=0解得x=3或4
x-1≤0时，x^2+3x+2=0解得x=-1或-2
故所有根的和为3+4-1-2=4
3.-abc=ac(a+c)=-8;
ca^2+ac^2+8=0
关于a的2次方程的判定式为Δ=c^4-32c
∴c≥2×(3次根号4)或c≤0
又c为2次系数不能为0
故可得c的范围为c<0或c≥2×(3次根号4)
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