如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BC=12,则BD=——.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:00:52
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BC=12,则BD=——.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BC=12,则BD=——.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BC=12,则BD=——.
设BD=a,CD=12-a
因为∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D
所以AD=√3BD,AD=√3/3CD
√3a=√3/3(12-a)→BD=a=3
BD=3
在Rt△ABC中
AB=BC×sin∠C=6,AC=BC×cos∠C=6√3
∵AD⊥BC,垂足为D
∴在Rt△ACD中,BD=BC-CD=12-AC×cos∠C=12-9=3
注:仅供参考!
根据sin30=AB/BC可以算出AB=6
根据相似三角形可以推断三角形ABD与三角形ABC,对应边成比例,
所以就有AB*AB=BD*BC
可以求出BD=3
答案3.因为角C=30度、BC=12
所以AB=6、角B=60度
所以角BAD=30度
所以BD=3
三角形ABD相似于三角形CBA. 所以BD/BA=AB/BC. 推出. BD/6=6/12 所以 BD=3.
根据三角形相似. AB的平方=BD*BC
AC的平方=CD*BC
因为∠BAC=90° ∠C=30°
所以AB=1/2BC=6(直角三角形中30°角所对的直角边为斜边的一半)
AD⊥BC于D, 同理可得BD=1/2AB=3
∠C+∠CAD=∠CAD+∠BAD=90
∠C=∠CAD=30
tan30=BD/AD=AD/DC
(tan30)^2=BD/DC
BD=X DC=12-X
带入
忘了函数了。但是这题你所有角度应该都知道了。很好求的。角DAC等于60 ,角BAD等于30看吧。