如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动,动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点式,动点P、Q同时停止

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 01:50:59
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动,动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动,动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点式,动点P、Q同时停止
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动,动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点式,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒
问:是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动,动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点式,动点P、Q同时停止
过D做一条垂线,DE垂直于BC,垂足是E
DE=AB=6
AD=BE=4
CE²+DE²=CD²
CE²=100-36
CE=8
∴BC=BE+CE=4+8=12
①当P与D重合,则t=1
AP=4t,CQ=5t
AP=4,CQ=5
若PQ⊥DC,
∴∠QDC=90°
∴DQ²+DC²=CQ²
DQ²=25-100=-75(不成立)
∴①不成立
②当P在DC上
AP=4t,CQ=5t(1<t≤2.4)
∴DP=4t-4,PC=10-(4t-4)=14-4t
∵∠QPC=∠DEC=90°
∠C=∠C
∴ΔPQC∽ΔEDC
∴PQ/ED=QC/DC
PQ/6=5t/10
PQ=3t
∴在ΔPQC中
PQ²+PC²=CQ²
(3t)²+(14-4t)²=(5t)²
t=7/4<2.4
∴存在当t=7/4时

先求出BC长度为12cm。
有Q点速率得 Q点从C到B需要2.4秒。
而P点从A到C,2.4秒能运动9.6cm,到D点过去5.4cm。
sinC=3/5 cosC=4/5
5t*cosC=14-4t
8t=14
t=1.75<2.4秒

存在,是四分之七,
思路:
知道垂直,可用面积,DC*(就代表乘号)PQ=QC*DF(从点D向下作垂直,交BC于点F),QC=5t,DC=10,DF=6,不难求出:PQ=3t(可以动手算一下),PC=10-(4t-4)=14-4t,在RT三角形QPC中,PC方+PQ方=QC方,所以112t=196,所以t=四分之七。
(以上均是我算的,可能有疏漏,也可能有错误,请告诉我!)...

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存在,是四分之七,
思路:
知道垂直,可用面积,DC*(就代表乘号)PQ=QC*DF(从点D向下作垂直,交BC于点F),QC=5t,DC=10,DF=6,不难求出:PQ=3t(可以动手算一下),PC=10-(4t-4)=14-4t,在RT三角形QPC中,PC方+PQ方=QC方,所以112t=196,所以t=四分之七。
(以上均是我算的,可能有疏漏,也可能有错误,请告诉我!)

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如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图在直角梯形ABCD中∠A=90°∠B=120°AD=根号3 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.求证:S△DEC=1/2S梯形ABCD这是图 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, (数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 第一题:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题:如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,∠1=∠2=45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,直角梯形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分∠BAD,上底=1.求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,P为BC上一点 (1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形, 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,P为BC上一点 (1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形, 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形