计算题:1+2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+···97+98+(-99)+(-100)怎么做?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 16:52:36

计算题:1+2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+···97+98+(-99)+(-100)怎么做?计算题:1+2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+···97+98+(-

计算题:1+2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+···97+98+(-99)+(-100)怎么做?
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计算题:1+2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+···97+98+(-99)+(-100)怎么做?
原式=1-3+2-4+5-7+6-8+.+97-99+98-100
=-2+(-2)+.+(-2)
=-2*50
=-100

先把这100项分成4组再相加,而且每一组有25项,每一组是用等差数列求和得出(1+5+9+....+97)+(2+6+10+....+98)+[(-3)+(-7)+(-11)+....+(-99)]+[(-4)+(-8)+(-12)+....(-100)]=25*49+25*50+25*(-51)+25*(-52)=-100

每四个数一组：
1+2-3-4=-4
5+6-7-8=-4
.....
一共可以分成25组
那么最后的结果为25×(-4)=-100

因为：1+2-3-4=-4
1---100有25对这样的组合为-4，
所以-4*25=-100

运用"加法交换率"
四个数字为一组.
例如:1,2,-3,-4为一组..将2同-3交换位置,成为:1,-3,2,-4
1-3=-2 ，2-4=-2
5-7=-2 ，6-8=-2
两个数相减成-2，原本100个数减成50个
推出：有50个“-2”
所以：50*-2=-100

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