求解一道八年级分式应用题有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:11:55
求解一道八年级分式应用题有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(
求解一道八年级分式应用题
有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(2n)3人收割麦田,若用收割机,需要多少台收割机收割较合适?(收割机用的时间还是人收割时间的一半)
求解一道八年级分式应用题有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(
(1)∵有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,
∴一个人工作效率为:x/mn;
又∵台收割机收割要比n人收割提前m/2天
∴一台收割机的工作效率是:x/(m-m/2)=2x/m;
∴一台收割机的工作效率是一个人工作效率的(2x/m)/(x/mn)=2n倍
(2)如果人的收割效率不变,(2n)^3人收割麦田,则需要的天数为;(x/mn)*(2n)^3=8xn^2/m;
若用收割机且收割机用的时间还是人收割时间的一半,则收割机所用天数为(8xn^2/m)/2=4xn^2/m;
又因为x公顷的麦田,则收割机每天收割麦田总量为:x/(4xn^2/m)=m/4n^2;
所以需要的收割机台数为:(m/4n^2)/(2x/m)=m^2/8xn^2
1、人的效率=x/(n×m),收割机效率=x/(m/2),比较可得2n倍
2、设需要y台收割机,2×(2n)^3×(x/(n×m))=y×(x/(m/2)
y=(2n)^3/(2n)=2×(2n)^2=4n^2