若2的48次减1能被60与70之间的两个整数整除,这两个整数是什么怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:46:43
若2的48次减1能被60与70之间的两个整数整除,这两个整数是什么怎么解
若2的48次减1能被60与70之间的两个整数整除,这两个整数是什么怎么解
若2的48次减1能被60与70之间的两个整数整除,这两个整数是什么怎么解
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6-1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以这两个数是65和63
2^48-1 = (2^24+1)*(2^24-1) = (2^8+1)(2^16-2^8+1)*(2^12+1)(2^12-1) = 257*65281*(2^4+1)(2^8-2^4+1)(2^6+1)(2^6-1) = 257*65281*17*251*65*63
63和65，用分解因事做
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=65
2^6-1=63
∴这两个整数是65和63
可以将原始分解为：
（2^24 + 1 )( 2^24 -1 )
=（2^24 + 1 )（2^12 + 1 )(2^12-1)
=（2^24 + 1 )（2^12 + 1 )（2^6 + 1 )（2^6 - 1 )
因此，两个整数应该是65和63
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
因为2^6=64
所以这两个整数为：(2^6+1)和(2^6-1)
即63和65
用因式分解作的 2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6-1)(2^6-1)=(2^24+1)(2^12+1)×65×63所以这两个数是65和63
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
因为2^6=64
因此是：65或63