如何将一个一元三次方程化为一个一元一次方程和一个一元二次方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 08:58:37
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如何将一个一元三次方程化为一个一元一次方程和一个一元二次方程?
三次方程是有求根公式的,但是公式比较繁,教科书里是不介绍的,也没有必要去记得,因为没有多大用处.中学生做这样的题目,一般采用的方法是猜出这三次式的一个实根,总是从0周围的整数里去猜,可以先看0是不是根,再看1,-1,2,-2,3,……,一定可以找到的,否则这个题目不会给中学生做的.找到一个实根a,则这个三次式一定有因式(x-a),把三次式除以(x-a)（多项式除法应该学会,这是有用的）,商式是个二次式,那么原来的三次式就已经分解成为一个一次式（x-a）与一个二次式（商式）的乘积,剩下来就是那个二次式是不是还能分解的问题了,这个你应该会的.
例如本题,x^3-5x^2+8x-4,0不是根,1代入等于0是根,找到了.x^3-5x^2+8x-4除以x-1,商式是x^2-4x+4,又商式还能分解成(x-2)^2,所以结果是：
x^3-5x^2+8x-4=(x-1)(x-2)^2.

这个一般需要提取公因式。合并同类项，就会化成一个一元一次方程和一个一元二次方程的两个乘积，希望对你有所帮助

先消元=把两个数值×到一样再减，得到二元一次方程，再消元，得到一元一次方程

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