帮忙将这个link满意答案的最后一行计算过程写详细,我就是最后一行这里算不出
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 12:59:22
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椭圆方程是x²/4+y²/3=1
即3x²+4y²=12
A(1,3/2)
设直线AE:y-3/2=k(x-1)
即 y=kx-(k-3/2)
代入椭圆方程
3x²+4[kx-(k-3/2)]²=12
∴ (3+4k²)x²-8k(k-3/2)x+4(k-3/2)²-12=0
即 (3+4k²)x²-8k(k-3/2)x+(4k²-12k-3)=0
∴ xA*xE=(4k²-12k-3)/(3+4k²)
∴ xE=(4k²-12k-3)/(3+4k²)
∴ xF=(4k²+12k-3)/(3+4k²)
∴ yE=kxE-(k-3/2)
yF=-kxF-(-k-3/2)
∴ yE-yF=k(xE+xF-2)=k[(8k²-6)/(3+4k²)-2]=-12k/(3+4k²)
xE-xF=-24k/(3+4k²)
∴ k(EF)=-12k/(-24k)=1/2
∴ EF的斜率是定值.
EF的斜率就是EFy轴长度差减去x轴长度差，把前面带入就可以了。
O(∩_∩)O欢迎采纳，不懂可追问！
设AE斜率为k
或者这个答案，就是计算过程：
则AE方程为y-(3/2)=k(x-1)①
x²/4+y²/3=1 ②
①，②联立得出两个解一个是A（1,3/2）另一个是E（x1，y1）
①代入②消去y得（1/4+k&...
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EF的斜率就是EFy轴长度差减去x轴长度差，把前面带入就可以了。
O(∩_∩)O欢迎采纳，不懂可追问！
设AE斜率为k
或者这个答案，就是计算过程：
则AE方程为y-(3/2)=k(x-1)①
x²/4+y²/3=1 ②
①，②联立得出两个解一个是A（1,3/2）另一个是E（x1，y1）
①代入②消去y得（1/4+k²/3）x²-（2k²/3-k）x+k²/3-k-1/4=0
根据韦达定理 x1·1=（k²/3-k-1/4）/（1/4+k²/3）③
将③的结果代入①式得
y1=（-k²/2-k/2+3/8）/(1/4+k²/3)
设AF斜率为-k，F（x2，y2）
则AF方程为y-（3/2）=-k（x-1）④
x²/4+y²/3=1 ②
②④联立同样解得
x2=（k²/3+k-1/4）/（1/4+k²/3）
y2=（-k²/2+k/2+3/8）/（1/4+k²/3）
EF斜率为
（y2-y1）/(x2-x1)=1/2
所以直线EF斜率为定值，这个定值是1/2。
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参考一下
